Question

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c经过点A(1,3),B(0,1)

过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C，在y轴上取一点P，使△ABP与△ABC相似，求满足条件的所有P

Answer 1

以题名显示：（1）Y =（X +1）（X +3）= X ^ 2 +4 x +3开始= X ^ 2 + bx + c的
所以B = 4，C = 3.Y = X ^ 2 +4 x +3开始

（2）罪 = SIN <45 - >。 = 2（10 3 /根10-1 /平方根）= 1/5根设P（A，0）

罪 = 1 /根（A ^ 2 1）= 1/5根

这样一个2.P =（2,2）

（3）时的切线垂直抛物线直线BC BC Q点到最远的距离的斜率。

Y'= 2×4 = -1，X = -5 / 2，
所以Q（-5 / 2,53 / 4）

追问

已经做出来了但还是谢谢了

Answer 2

3=-1/2+b+c 1=c
解得：b=5/2 c=1
∴y=-1/2x²+5/2x+1
令y=3，解得x1=1 x2=-2
∴C（-2,3）
设P(0，m)
可以求出各边的长，用对应边成比例求得P的纵坐标m的值