Question

6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。请问：

6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。请问：
（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？
（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？

最好有思路，谢谢老师们

Answer 1

1）每场比赛有胜负的话，两队总分是3分，平局的话，总分就是2分，一共会有6*5/2=15场比赛，所以最高是45分，最低是30分
2）6场平局，就是9场有胜负，所以总分是6*2+9*3=39分

Answer 2

比赛有两种可能，一胜一负和平局
一胜一负总得分3，平局总得分2
所以得分最多当然是没有平局的情况，得分最少是全都是平局

然后再看一共要比多少场5+4+3+2+1=15
最多得分和 15×3 45
最少15×2 30

6场平局 9×3+6×2=39

Answer 3

(1)45 30 (2)39 一共有五轮比赛.每轮三场.即共有十五场比赛.当十五场均分出胜负时为总分最大3乘15得45分.均为平局时为总分最小2乘15得30分. 当有六场平局时即有九场胜负总分为2×6+3×9=39分

Answer 4

（1）最多是每场比赛都有一队赢：总共要进行15场比赛,15*3=45
最少是每场都平局：1+1=2 2*15=30

（2）共有15场比赛，如果赢一局总分+3，平一局总分+2，那么平一局比赢一局少的一分，15*3=45， 6*1=6, 45-6=39

Answer 5

1）一共会有6×5/2=15场比赛，最高是45分，最低是30分
2）6场平局，就是9场有胜负，总分是6×2+9×3=39分