Question

x²-（2n+1）x+n²+n求解！

不要用分解因式！用其他方法。

Answer 1

答：
楼主想对这个式子进行怎么样的操作？
化成乘积的形式？
x²-(2n+1)x+n²+n=(x-n)*[x-(n+1)]

如果是这样的话，必定是分解因式的过程。

针对f(x)=x²-(2n+1)x+n²+n
抛物线开口向上，恒有两个不同的零点，
并且两个零点之间的距离恒为1。
根据韦达定理有：
x1+x2=2n+1
x1*x2=n²+n

Answer 2

不用分解因式，那就用判别式法，最基本的方法
判别式△=（2n+1）²-4n-4n²=4n²+4n+1-4n-4n²=1
则x²-（2n+1）x+n²+n=0的解为
x=（2n+1±1)/2
即x1=（2n+1+1）/2=n+1
x2=（2n+1-1）/2=n

Answer 3

x²-（2n+1）x+n²+n
=（x-n-1/2）²-（n+1/2）²+n²+n
=（x-n-1/2）²-（1/2）²
=（x-n-1/2+1/2）（x-n-1/2-1/2）
=（x-n）（x-n-1）

Answer 4

ax²+bx+c
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
式中可得，a=1,b=-(2n+1),c=n²+n
带入得
x=((2n+1)±√((2n+1)²-4(n²+n)))/2
=((2n+1)±√(4n²+4n+1-4n²-4n))/2
=((2n+1)±√1)/2
=(2n+1±1)/2
x1=n+1,x2=n

Answer 5

这就是一个代数式，你想求什么解？