Question

已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在【1,3】上有最大值5和最小值2，求a和b的值过程详细

Answer 1

解：a>0
所以f(x)必然是开口向上的二次函数。
其对称轴为-(-2a)/2a=1
所以在x=1时，必有f(x)最小

所以f(1)=2
即a-2a+3-b=2
得：-a+3-b-2=0
即a+b=1

易知f(3)是最大值培基，即f(3)=5
所配雹谨以9a-6a+3-b=5
3a-b=2

联立解肆备方程组，可得：a=3/4,b=1/4