Question

谁会做这两道数学题 ？？？

1.东方号客轮在两个港口间航行，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时，已知水速是每小时6千米，求两个巷口间的的距离是多少千米？
2.一艘小船，如果船速不变，他顺水航行32千米，逆水航行16千米共用8小时；顺水航行24千米，逆水航行20千米，也用了同样多的时间，那么顺水航行16千米，逆水航行32千米需要多少小时？

Answer 1

行船问题基本公式
①顺水速度=船速+水速
②逆水速度=船速- 水速

分析：对于题1，设出船速，借助两个港口之间距离一定建立方程；对于题2，把船速和水速都设出来，建立方程组求解。

相等关系：题1：船顺水航行2小时行驶的距离=船逆水航行6小时行驶的距离
题2：①船顺水航行32千米所用时间+船逆水航行16千米所用时间=8小时
②船顺水航行24千米所用时间+船逆水航行20千米所用时间=8小时

题1
解：设船速为V.依题意，得
2（V+6）=3（V-6）
2V+12=3V-18
V=30
∴船速为30Km/h.
∴两个巷口间的的距离是：2（30+6）=72（Km）
答：两个巷口间的的距离是：2（30+6）=72（Km）

题2
解：设船速为V1，水速为V2.依题意，得
32/（V1+V2）+16/（V1-V2）=8①
24/（V1+V2）+20/（V1-V2）=8②
把②代入中①，得32/（V1+V2）+16/（V1-V2）=24/（V1+V2）+20/（V1-V2）
8/（V1+V2）=4/（V1-V2）
2/（V1+V2）=1/V1-V2
2（V1-V2）=V1+V2
2V1-2V2=V1+V2
V1=3V2③
把③代入①中，得32/4V2+16/2V2=8
8/V2+8/V2=8
16/V2=8
V2=2④
把④代入③中，得V1=6
∴船速为6Km/h，水速为2Km/h.
∴顺水航行16千米，逆水航行32千米需要：16/（6+2）+32/（6-2）=10（h）
答：顺水航行16千米，逆水航行32千米需要10小时。

反思：行船问题要紧扣公式，画图找出相等关系，建立方程。

希望对您有帮助，祝您成绩进步。

Answer 2

1.顺水速度：逆水速度=1/2：1/3=3：2
顺水速度=6×2÷（3-2）×3=36千米/小时
距离=36×2=72千米

2.设顺水速度为X，逆水速度为X
32/X+16/Y=8
24/X+20/Y=8

32Y+16X=8XY
24Y+20X=8XY

X=2Y

32/2Y+16/Y=8
32/Y=8
Y=4
X=8

顺水航行16千米，逆水航行32千米
需要时间=16/8+32/4=10小时

Answer 3

解：1.设船速为每小时x千米，两港口间距离为s千米。
由题意得，s/(x+6）=2 s/(x-6)=3 联立两方程 得x=30，s=72
2.设船速为x千米每小时，水速为y千米每小时。
由题意得，32/(x+y)+16/(x-y)=8 24/(x+y)+20/(x-y)=8 联立两方程 得x=3y，代入前面任意一式，得出y=2，则x=6. 故16/（x+y）+32/(x-y)=10 所以需要10小时。

Answer 4

设船速是x，巷口距离y。则顺水速度是x+6，逆水是x-6，有
y=2(x+6)
y=3(x-6)
上式减下式：0=-x+30，即x=30.
y=2*36=3*24=72

设船速x，水流是y。则顺水是x+y，逆水是x-y。有
32/(x+y)+16/(x-y)=8
24/(x+y)+20/(x-y)=8
得
32(x-y)+16(x+y)=8(x+y)(x-y)
24(x-y)+20(x+y)=8(x+y)(x-y)
得
48x-16y=8(x+y)(x-y)
44x-4y=8(x+y)(x-y)
两式相减
4x-12y=0
得x=3y
代入32/4y+16/2y=8
得8+8=8y
y=2，x=6
最后就是16/(2+6)+32/(6-2)=2+8=10

Answer 5

1、设船速为x千米/小时，顺水速度为（x+6)千米/小时，逆水速度为（x-6）千米/小时。
2（x+6）=y；
3（x-6）=y。联立方程组，得 x=30；y=72.
2、设船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时；顺水速度为（x+y)千米/小时，逆水速度为（x-y）千米/小时。
32/（x+y）+16/（x-y）=8；
24/（x+y）+20/（x-y）=8。联立方程组，得x=3y。将x=3y带入任意方程式，得y=2；x=6.
则顺水航行16千米，逆水航行32千米需要：
16/（x+y）+32/（x-y）=16/8+32/4=10小时。