Question

已知π<a<2π,cos(a-7π)=-3/5,求sin(3π+a)×tan(a-7π/2)的值 高一数学谢谢

Answer 1

由cos(a-7π)=-3/5得：
cosa=3/5，
又0<a<π，
所以sina=4/5，tana=4/3，
所以sin(3π+a)=-sina=-4/5，tan(a-3π)=tana=4/3。

因为π/2<=r<=π，所以
-π/2<=π-r<=π/2，
sin(π-r)=4/5，所以
cos(π-r)=3/5，
所以 cos(3π-r)=cos(π-r)=3/5。

Answer 2

令a-π=x
cos(a-7π)=cos(a-π)==cos(x)-3/5
sin(3π+a)=sin(3π+a-4π)=sin(a-π)=sin(x),由于0<a-π=x<π,所以sin(x)>0,sin(x)=4/5
tan(a-7π/2)=tan(a-π-π/2)=-tan(π/2-x)=-cot(x)=-cos(x)/sinx

所以sin(3π+a)×tan(a-7π/2)=3/5