Question

如图,△ABC中,D是AC上的一点,BE∥AC,BE=AD,AE分别交BD,BC于点F,G

（1）图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论。
（2）若连接DE,则DE于AB有什么关系?并说明理由。

Answer 1

（1）有.：△DAF≌△B EF
证明：∵BE∥AC
∴∠E=∠DAF（两直线平行，内错角相等）
∠EFB=∠AFD（对顶角相等）
又∵BE=AD
∴.△DAF≌△B EF （AAS）
（2 ）相等。
又（1）中.△DAF≌△B EF =>BF=DF，EF＝AF，
又∵∠AFB=∠EFD（对顶角相等
∴.△AFB≌△ EFD （SAS）
∴.DE＝AB

Answer 2

.