已知函数f(x)=x的平方-4x＋a＋3，g(x)=mx＋5-2m。（2）当a=o时，若对任意的x1属于〖1，4〗，总存在x2\... 40
已知函数f(x)=x的平方-4x＋a＋3，g(x)=mx＋5-2m。（2）当a=o时，若对任意的x1属于〖1，4〗，总存在x2\属于〖1，4〗，使f（x1）=g（x2）求...
已知函数f(x)=x的平方-4x＋a＋3，g(x)=mx＋5-2m。（2）当a=o时，若对任意的x1属于〖1，4〗，总存在x2\属于〖1，4〗，使f（x1）=g（x2）求实数m的取值范围
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a=0时，f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
x在[1,4]时，fmin=f(2)=-1, fmax=f(4)=3, 即f(x)取值[-1,3]
因此g(x)的取值范围必包含此区间
而g(x)为直线，最大最小值都在端点取得。
若m>0, 则gmax=g(4)=4m+5-2m=2m+5>=3, 得：m>=-1
gmin=g(1)=m+5-2m=-m+5<=-1, 得：m>=6
即m>=6
若m<0, 则gmax=g(1)=-m+5>=3, 得：m<=2
gmin=g(4)=2m+5<=-1, 得：m<=-3
即m<=-3
综合得m的范围：m>=6 或m<=-3
x在[1,4]时，fmin=f(2)=-1, fmax=f(4)=3, 即f(x)取值[-1,3]
因此g(x)的取值范围必包含此区间
而g(x)为直线，最大最小值都在端点取得。
若m>0, 则gmax=g(4)=4m+5-2m=2m+5>=3, 得：m>=-1
gmin=g(1)=m+5-2m=-m+5<=-1, 得：m>=6
即m>=6
若m<0, 则gmax=g(1)=-m+5>=3, 得：m<=2
gmin=g(4)=2m+5<=-1, 得：m<=-3
即m<=-3
综合得m的范围：m>=6 或m<=-3
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