Question

如图，已知三角形ABC中，AB=AC=10CM。BC=8cm,点D为ＡＢ中线。

（１）如果点P在线段BC上以3CM/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Ｑ在线段ＣＡ上由C点向A点运动
①若点Q的运动速度与点P的速度相等。经过一秒后，三角行BPD与三角行ＣＱＰ是否全等？
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三角形ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇？

Answer 1

只会第一小题啊。 1， △BPD全等于△CQP 2，解：因为△BPD全等于△CQP 4÷3=三分之四（秒） 证明：因为Q,D点速度相等 所以BP=PC=4 P运动了三分之四秒 所以BP=CQ=3cm ∠B=∠C 5÷三分之四=3.75（厘米/秒 所以CP=5cm CQ=BD=5 在△BDP和△CPQ中 BP=CQ ∠B=∠C DB=PC 所以△BDP全等于△CPD(SAS)答：当点Q的运动速度为3.75厘米/秒是，能使△BPD与△CQP全等。

Answer 2

一：(1) 因为Q与P的速度相同，1s后则有：BP=CQ=3cm 所以PC=BC-BP=5cm．又因为D为AB的中点所以BD=PC=5cm 又因为AB=AC所以角ABC=角ACB所以它们就全等（SAS）．字数有限！

Answer 3

（1）全等BD=CP=5BP=CQ=3∠B=∠C△BPD与△CQP全等（2）Q等于3cm/s(3)经过8/3秒后在AC相遇

Answer 4

答案：3.75cm/秒；80/3秒
解析：
（1）∵△BPD≌△CQP
∴BD＝CQ,BP＝CP.或BD＝CP,BP＝CQ
当BD＝CQ,BP＝CP。即 BD＝CQ＝5，BP＝CP＝4
则点Q的运动速度为 5÷（4÷3）＝3.75cm/秒
当BD＝CP,BP＝CQ。即BD＝CP＝5，BP＝CQ＝3
则点Q的运动速度为3÷（3÷3）＝3cm/秒
又因为点Q的运度与点P不相等，所以点Q的运动速度为3.75cm/秒。
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得 154x=3x+2×10，
解得 x=80/3秒．
∴点P共运动了 80/3×3=80厘米．
∵80=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．