Question

如图所示，已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A'CD，使点A'与点B之间的距离

如图所示，已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A'CD，使点A'与点B之间的距离A'B=√3（1）求证：BA'⊥平面A'CD（2）求二面角A'-CD-B的大小（3）求异面直线A'C与BD所成的角的余弦值。

Answer 1

（1）因为，角ADC是直角，所以A，A'，D，B在同一平面内，且，CD垂直于平面AA'B。推出CD垂直BA'。
A'D=AD=1，BD=2，A'B=√3。根据勾股定理推出△BA'D是直角三角形，BA'垂直A'D。
一条直线垂直于平面内的两条相交直线，必垂直于这个平面。推出BA'垂直平面A'CD。
（2）因为，CD垂直于A'D且垂直于BD，所以二面角A'-CD-B的大小就是角A'DB的大小，并且由上一问可知等于60度。

Answer 2

图呢？ （1）因为，角ADC是直角，所以A，A'，D，B在同一平面内，且，CD垂直于平面AA'B。推出CD垂直BA'。
A'D=AD=1，BD=2，A'B=√3。根据勾股定理推出△BA'D是直角三角形，BA'垂直A'D。
一条直线垂直于平面内的两条相交直线，必垂直于这个平面。推出BA'垂直平面A'CD。
（2）因为，CD垂直于A'D且垂直于BD，所以二面角A'-CD-B的大小就是角A'DB的大小，并且由上一问可知等于60度。

Answer 3

图呢？

Answer 4

图死哪去死了？？？？