Question

利用分解因式计算：2007的2次方—2006乘2008

Answer 1

2007的2次方—2006乘2008
=2007^2-(2007-1)*(2007+1)
=2007^2-(2007^2-1)
=2007^2-2007^2+1
=1

Answer 2

2007的2次方—2006乘2008
=(2006+1)(2008-1)-2006*2008
=2006*2008+2008-2006-1-2006*2008
=2-1
=1

Answer 3

原式=（2006+1）（2008-1）-2006X2008
=2006X2008-2006+2008-1-2006X2008
=2008-2006-1
=1

方法2：
原式=2007²-2006*2008
=2007²-(2007-1)(2007+1)
=2007²-(2007²-1)
=2007²-2007²+1
=1

Answer 4

2007²-(2007-1)(2007+1)
=2007²-(2007²-1)
=1

Answer 5

2007*2007-2006*2008
=(2006+1)*(2008-1)-2006*6008
=2006*2008+2008-2006-1-2006*2008
=1
祝学习愉快

追问

证明：81的7次方—27的9次方—9的13次方能被45整除。

追答

81^7-27^9-9^13
=9^14-3^9 * 9^9-9^13
=9^12 * 81-9^12 * 27-9^12 * 9
=9^12*(81-27-9)
=9^12 * 45
得证

Answer 6

2007*2007-2006*2008
=（2006+1）×（2008-1）-2006*2008
=2006*2008-2006*1+2008*1-1*1-2008*2006
=1