Question

在四位数21_ _的_里填数字，使它同时能够被2、3、5整除，最多有几种填法？

Answer 1

能够被2整除，说明个位一定是偶数
能够被5整除，说明个位是0或5
结合以上两点，个位一定是0
再来看被3整除，说明所有位数上的数字加起来一定是3的倍数，目前确定的数字有2,1,0，而2+1+0恰好是3的倍数，因此十位上的数字也一定是0-9中3的倍数
所以十位上的数字可以为0,3,6,9
故有4种填法：分别为：2100,2130,2160,2190

Answer 2

能同时被2和5整除，个位一定是0.就看十位。被三整除，即为2+1+十位上的数能被三整除，我们知道只有3、6、9，好了，因为十位上固定是0，那么就没有组合问题，只有三种排法。2130、2160、2190.

Answer 3

4种
要求可化为填出30的倍数
可填0，3,6,9

Answer 4

Answer 5

00 30 60 90