Question

用两种方法解方程x² 4x-2＝0

Answer 1

x" + 4x - 2 = 0

配方因式分解
x" + 4x + 4 - 6 = 0
( x + 2 )" - (√6)" = 0
( x + 2 + √6 )( x + 2 - √6 ) = 0
解方程
x1 = -2 - √6 ，
x2 = -2 + √6

公式法
x = ( 1/2a )[ -b ± √( b" - 4ac ) ]
= ( 1/2 )[ -4 ± √( 16 + 8 ) ]
= ( 1/2 )[ -4 ± √( 24 ) ]
= ( 1/2 )[ -4 ± 2(√6 ) ]
= -2 ± √6
解方程
x1 = -2 - √6 ，
x2 = -2 + √6

Answer 2

配方法：
x²+4x-2=0
x²+4x+4=6
(x+2)²=6
x+2=±√6
x=-2±√6
x1=-2+√6，x2=-2-√6

公式法：
x²+4x-2=0
x={-4±√[4²-4×1×(-2)]}/(2×1)
x=-2±√6
x1=-2+√6，x2=-2-√6