已知实数a,b,c均大于零,求证a+b+c>=3³√abc

百度网友4b2f1aa
2011-08-09 · TA获得超过2628个赞
知道小有建树答主
回答量:1163
采纳率:100%
帮助的人:1455万
展开全部
由于不等式x+y≥2√xy ①易证得成立
对于不等式
a1+a2+……+an≥n(a1a2……an)^(1/n)
均可用下述方法证得
为方便书写
设t=(a1a2……an)^(1/n)
在上面不等式两边同加上(2^n-n)个t
则只需证明
a1+a2+……+an+(2^n-n)t≥2^nt②
对于左边2^n个数相加,可两两 作用①,再多次运用,使左边只剩一项
你会发现易证得不等式②成立
以上涉及的数均为正数。
消失的幽灵世界
2011-08-09 · TA获得超过1552个赞
知道小有建树答主
回答量:1028
采纳率:0%
帮助的人:652万
展开全部
求证a+b+c>=3³√abc
反证a+b+c<3³√abc
已知实数a,b,c均大于零
设a=2 b=3 c=4
所以a+b+c=9=³√729
3³√abc=3³√24=³√648
因为³√729>³√648
所以a+b+c<3³√abc不成立
所以a+b+c>=3³√abc
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
安科瑞王凯锋
2011-08-09 · TA获得超过101个赞
知道答主
回答量:28
采纳率:0%
帮助的人:15.5万
展开全部
一楼完全在扯淡,不等式两边同时三次方,就可以了
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式