如图：已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E。
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(1)因为AD‖BC,所以∠ADE=∠CED,
而DE为角平分线，所以∠ADE=∠CDE=1/2∠ADC,可得CE=CD=5;
(2)AB‖CD,∠BAD与∠CDA为同旁内角，即∠BAD+∠CDA=180°，
AE垂直于DE ，即∠ADE+∠DAE=90°,且∠ADE=1/2∠ADC，所以AE为∠BAD的角平分线，
同上可得AB=BE=5，AD=BC=BE+CE=10；
解RT△ADE，AD=10，DE=8，得AE=6，
平行四边形ABCD的面积S=2*三角形ADE的面积=2*（1/2）*6*8=48
而DE为角平分线，所以∠ADE=∠CDE=1/2∠ADC,可得CE=CD=5;
(2)AB‖CD,∠BAD与∠CDA为同旁内角，即∠BAD+∠CDA=180°，
AE垂直于DE ，即∠ADE+∠DAE=90°,且∠ADE=1/2∠ADC，所以AE为∠BAD的角平分线，
同上可得AB=BE=5，AD=BC=BE+CE=10；
解RT△ADE，AD=10，DE=8，得AE=6，
平行四边形ABCD的面积S=2*三角形ADE的面积=2*（1/2）*6*8=48
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