Question

小学奥数题 求解？？？？ 有多的悬赏！！！！

有三块草地，面积分别为5,6,8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。第三块草地可供19头牛吃多少天

一片牧草，每天生长速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么10头牛和60只羊一起吃多少天？

一个牧场，草每天匀速生长，1头牛1天吃的草可供1只羊吃3天。这个牧场上的草可供17头牛吃30天，或可供11头牛和14只羊吃24天。牧牧场主准备全部养羊，那么这个牧场最多可养多少只羊，才能使羊永远有草吃？

不止要算试 要解释

Answer 1

第一块草地5公顷可供11头牛吃10天，吃去的量为：110,按比例算，6公顷可供13.2头牛吃10天，吃去的量为：132,.第二块草地6公顷可供12头牛吃14天，吃去的量为：168. 二者对比吃去的量相差36，这就是4天时间6公顷草地的生长量,折合每公顷每天生长量为1.5.
第一块草地5公顷可供11头牛吃10天，吃去的量为：110，其中生长量为75，则原有草量为35，折合每公顷草地原有量为7.
第三块草地8公顷原有量为56，每天生长量为12，生长量可供12头牛吃食，原有量56需要由7头牛吃8天。
答：8天可吃完。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么10头牛和60只羊一起吃多少天？
现在这片牧草可供64头羊吃20天，或者供80只羊吃12天。，那么100只羊一起吃多少天？
80*12=960 64*20=1280 1280-960=320 320/8=40
20*40=800 1280-800=480
100-40=60
480/60=8

Answer 2

1、草地上的草一样厚，而且长得一样快，所以，设每顷草地原有草的数量为1，每天增长x，每头牛每天吃数量为y的草
5+5*10*x＝11*10*y……第一块草地
6+6*14*x＝12*14*y……第二块草地
解出x＝ y＝
设第三块草地吃了z天
8+8*z*x＝19*z*y（这里的xy之前已经解出，代入即可）解出z＝

2、一头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，先把羊换成牛
80只羊吃12天 80/4＝20 20只牛吃12天
10头牛和60只羊 60/4＝15 10+15＝25头牛
设草地原有草的数量为1，每天增长x，每头牛每天吃数量为y的草
1+20x＝16*20*y
1+12x＝20*12*y
解出x＝ y＝
设10头牛和60只羊一起z天（已换算成25头牛）
1+z*x＝25*z*y（这里的xy之前已经解出，代入即可）解出z＝

3、1头牛1天吃的草可供1只羊吃3天，将牛数换成羊
17头牛吃30天 17*3＝51
11头牛和14只羊吃24天 11*3＝33 33+14＝47
设草地原有草的数量为1，每天增长x，每头羊每天吃数量为y的草
1+30*x＝51*30*y
1+24x＝47*24*y
解出x＝ y＝
设最多可养z只羊
z*y＝x（这里的xy之前已经解出，代入即可）解出z＝ （能使羊永远有草吃，就是每天羊的吃草量等于每天草的增长量）

以上“*”为乘号 另计算麻烦，我就不算了，算完代入即可
如果不要方程，那么就很麻烦了了，如果会解方程，可以根据我给出的方程进行恒等式变形，先不要计算，把未知数用已知数表示出来，那个已知数组成的算式就是你需要的，不过，个人认为还是掌握方程的好，因为有些题是无法列出算式的，将来必然要用方程来解决问题

Answer 3

通称为牛吃草问题，以第一题为例：
1、第一步，求第天第公顷长草多少份。设牛每天吃1份草，第一种情况为110份，平均每公顷为22份，第二种情况为168份草，平均每公顷为28份。因为第二种情况多吃了4天，(168/6－110/5)/4＝1.5，即可知，每天每公顷长草1.5份。
2、第二步，求原来长多少份的草。把每天每公顷长草1.5份代入到第一种情况，总数－长出来的草＝原来的草。即110－1.5每公顷每天*5公顷*10天＝35份/5公顷＝7份，可知原来每公顷长草7份。
3、第三步，每天除吃了长出来的草，还把原来的草吃了。按此理，19头牛一天吃19份，每天长出来的草是1.5*8＝12份，还有19－12＝7份草是吃的原来长的，原来共有7＊8份草，所以能吃8天。
每二题：原理同第一题，仅把4只羊换成一只牛就可以了。得每天10份草，原来120份，统一换成25头牛，最后答案是8天
第三题：原理同第一题。把牛换成羊，得每天长67份草，即养67只羊，就永远有草吃了。
第一题有步骤，有过程，有思路，有答案。后二题有过程及答案供参考。

Answer 4

确实，你如果要算是实在难得打字。
思路：草每天在长，所以只要吃完用的时间不一样，那么这块草地在这个过程中长出来的草的量也不一样，但是每天长的是一样的，而且是与土地面积成正比的。第一题，你可以这样作：土地上原有的草与面积成正比即5:6:8.假设牛每天吃的草为1份，单位面积每天长出来的草为x份，那么前两块地的情况牛总共吃的草都有了，减去响应时间长出的草就等于原来的草，原来的草是5:6，据此可以列出一个一元一次方程，解得单位面积每天生长的草。再算第三块地的情况就没问题了。
第二题更简单，因为是同一块地，原来的草和每天长出的草都一样。他提供了两种情况，其实就能据此求出草每天长出多少然后就能求出问的这个问题了。
第三题就更简单了，用前面的思路
总结：根据题目前面提供的不同牛吃不同的天数就可以算出每天长出草的量，这是解决这类“牛吃草”问题的关键，后面问题不管怎样都能迎刃而解了。希望能帮到你

Answer 5

首先要知道每头牛每天吃的草是一样的，然后草是长的一样快的。
现在我们设每头牛每天吃的草为X，单位面积一天草长的公顷是y，最后求的天数为Z
11*10X=5+5*10Y
12*14X=6+6*14Y
19*Z*X=8+8*Z*Y
用第二项减去第一项 6X=4Y
再带进1、2式去求的X=1/7 Y=3/14
再把x，y带进3式 求的Z=8天
这种题你要抓住的关键就是草是均匀生长的，一样快的。其他两道题你先试试做哈看看，不行再追问