Question

圆O的两条弦AB\、CD互相垂直，且相交于点P，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别是E、F，且弧AB=弧BD

试探究四边形EOFP的形状，并说明理由

Answer 1

∵OE⊥AB，OF⊥CD,AB⊥CD
∴∠OFE=∠CPB=∠AEO=90°
四边形OFPE是矩形
又∵弧AB=弧BD
∴CD=AB
OF=OE
S∴矩形OFPE是正方形