Question

请教物理高手

在水平固定放置的光滑细棒上穿入A、B两个刚性小球，两球相距l，然后用两根长度同为l 的轻质细线分别与C球相连，将A、B分开，用手托住C球并紧靠杆，此时线刚好拉直。然后放开C球，已知A、B、C球的质量相同，试求：
（1）A、B球相碰前，它们共同的速度大小v、共同的加速度大小a与C球到细棒的距离h之间的函数关系；
（2）C球下速度最大时，两绳的夹角—φ是多少？

Answer 1

1) Vc=[(l^2-h^2)^1/2]/h Va (或Vb）.......1
1/2m(Vc^2+2Va^2) = mg(h-√3 l）...........2
得到Va(h)与Vc(h)，A与B共同加速度a=dVa(h)/dt =dVa(h)/dh ×dh/dt 其中h=√3 l +∫Vcdt,∴ dh/dt = Vc
即得到a值
2）算出前一问。这问就很简单了：已得到Vc(h),直接对h求导得dVc(h)/dh，令dVc(h)/dh = 0，得h值，即此时Vc(h)为最大，φ=arccos(h/l)
计算过程可能有点麻烦，自己算吧

Answer 2

问老师去吧，看了许久，没法下笔

Answer 3

首先分析c的受力情况，又b球和a球的速度和相加的和，然后用三角函数导出h和v的关系。。。；；第二问还没做