Question

求函数y=tan(x/2-π/6）的定义域，周期及单调区间

Answer 1

因为函数y=tan(x/2-π/6）是正切函数， 所以要求函数y=tan(x/2-π/6）的定义域，只需令 x/2-π/6 ≠ kπ+π/2，解得，X ≠2kπ+π/3 周期T=π/(1/2)=2π 正切函数在其定义域都是增函数，令kπ-π/2 < x/2-π/6 < kπ+π/2，解得2kπ-2π/3<x<2kπ+π/3 综上所述，函数y=tan(x/2-π/6）的定义域为X ≠2kπ+π/3，周期为2π， 单调区间为（2kπ-2π/3，2kπ+π/3）