Question

已知数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn,a1=1,且an²=2Sn²-2SnSn-1-1，,

看图吧，第2,3问

Answer 1

第二问左边=（sn+2-sn+1）（sn+2+sn+1)=sn+2^2-sn+1^2=1＞4n-12，n=0，1,2,3
sn^2=n-1+1=n,sn=根号n
bn=2n根号n令Cn=Tn+1/根号（n+1）,Cn-C(n-1)=1/bn-1/根号（n+1）+1/根号n,证得大于零，此数列递增。n=1时值最小，Cmin=C1>0.同理证明Dn=Tn+1/根号n递减，n=1时取最大。