Question

在△ABC中 AB＝AC D点在BA的延长线上点E在AC上 且AD＝AE DE的延长线交BC于点F求证DF⊥BC

Answer 1

因为AD=AE.所以 ∠ D=∠ AED所以 ∠BAC=2 ∠AED因为AB=AC所以∠ B=∠ C所以∠C+∠B+∠ BAC=2∠ C+2∠ AED=180所以∠AED+ ∠C=90所以∠ FEC+∠ C=90所以DF垂直BC

Answer 2

因为△ABC为等腰三角形，所以 角BAC/2+角C=90度
又因为△DAE为等腰三角形，所以 角DAE=角BAC/2
又因为角DAE=角FEC ，所以 角FEC +角C=90度
所以角EFC=90度，即DF⊥BC