Question

求下列函数的单调增区间，最值，x的集合 (1) y=sin(2x-π/3) (2) y=3sin(-2x+π/3)

拜托啦 作业还有很多啊

Answer 1

1. 因为sinx的递增区间为2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2，k∈Z.

   所以sin(2x-π/3)的递增区间为2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2，k∈Z.
   

解出x得递增区间（亲，请写成区间形式）。

      因为sinx的递减区间为2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2，k∈Z.

      所以sin(2x-π/3)的递减区间为2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2，k∈Z.

解出x得递减区间（亲，请写成区间形式）。

当2x-π/3=2kπ+π/2,k∈Z时，y max=1;

当2x-π/3=2kπ-π/2,k∈Z时，y max=-1。

2.

因为sin(-x)的单减区间为2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2，k∈Z.

所以sin(-2x+π/3)的单减区间为2kπ-π/2≤-2x+π/3≤2kπ+π/2，k∈Z.

解出x得递增区间（亲，请写成区间形式）。

      因为sin（-x）的单增区间为2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2，k∈Z.

      所以sin(-2x+π/3)的单增区间为2kπ+π/2≤-2x+π/3≤2kπ+3π/2，k∈Z.

解出x得单增区间（亲，请写成区间形式）。

当-2x+π/3=2kπ-π/2,k∈Z时，y max=3;

当-2x+π/3=2kπ+π/2,k∈Z时，y max=-3。

希望你从中“悟出”这类问题的解法来！