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已知 ( x - 1 2 4 x ) n 的展开式中,前三项系数的绝对值依次
已知(x-124x)n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,则下列结论正确的是()A.展开式中共有八项B.展开式中共有四项为有理项C.展开式中没有常数项D.展开式...
已知 ( x - 1 2 4 x ) n 的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,则下列结论正确的是( ) A.展开式中共有八项 B.展开式中共有四项为有理项 C.展开式中没有常数项 D.展开式中共有五项为无理项
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1个回答
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已知 (
所以
展开式中共有九项,A不正确; 展开式的第k+1项为C k 8 (
=(-
若第k+1项为常数项, 当且仅当
∵k∈Z,∴这不可能,∴展开式中没有常数项.C正确; 若第k+1项为有理项,当且仅当
∵0≤k≤8,k∈Z,∴k=0,4,8, 即展开式中的有理项共有三项,它们是: T 1 =x 4 ,T 5 =
展开式中共有五项为无理项.显然不正确. 故选C. |
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