Question

在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠A=84°，求∠BOC的度数

在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠A=84°，求∠BOC的度数．

Answer 1

∵∠A=84°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-84°=96°，
∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×96°=48°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-48°=132°．