Question

在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120则3a9-a11=（　　）A．6B．12C．24D．4

在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120则3a9-a11=（　　）A．6B．12C．24D．48

Answer 1

解： 在等差数列中，已知首先a1,公差d,则an=a1+(n-1)d
∵ a1+3a8+a15=120
∴ a1+3（a1+7d) +(a1+14d) =120
5a1+35d=120
a1+7d=24
而 3a9-a11
=3（a1+8d)-(a1+10d)
=2a1+14d
=2(a1+7d)
=2×24=48
∴ 3a9-a11=48
∴ 选D

Answer 2

a₁+3a₈+a₁₅=5a₈=120
∴a₈=24，即a₁+7d=24
∴3a₉-a₁₁=2a₁+14d=2a₈=48
故选D