Question

在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,DN等于BM,求证:EF与MN互相平分

Answer 1

点N在AD上，点M在BC上？
四边形ABCD为平行四边形，所以AD‖﹦BC；
AE垂直于BC,CF垂直于AD;所以AE=CF，BE=DF；∠AEC=∠DFC=90°;
又DF=BM,所以AN=CM,所以△ANE与△CMF全等，可得NE=MF,AN=CM;
所以NF=EM,
四边形NEMF的对边相等，所以四边形是平行四边形，
所以有对角线互相平分。