极限为±无穷极限算存在还是不存在?
分情况，如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。
“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的x0都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。
如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
扩展资料：
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。
这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
有限到无限是从量变到质变；有限集的性质不能推广到无限，反之亦然；要依靠理性的论证，而不是直观和常识来认识无限。
参考资料来源：百度百科——极限
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2024-04-15 广告
如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。
与无穷大定义比较便可得知无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A（就算是极限为派或e，它也是一个特定的、实实在在存在的东西）。
扩展资料
在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为+1，则称之为特殊正交矩阵。
1.方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；
2.方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；
3.A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；
4.A的列向量组也是正交单位向量组。
5.正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵 。
如果函数的极限为±无穷，那么极限算不存在。无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。
扩展资料
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。
无穷大分为正无穷大、负无穷大，分别记作+∞、-∞ ，非常广泛的应用于数学当中。
两个无穷大量之和不一定是无穷大；有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。
参考资料百度百科-无穷大
我是啊 基础差 概念没吃透啊 我到现在还没理解为什么好多定理里面要加上左右临域的意义啊
领域的作用简单点说就是限定。以函数极限为例：∀ε > 0, 若 ∃δ>0, 当 0 < | x − x0 | < δ时,
| f ( x) − a | < ε成立 , 则称 a 为函数 f ( x) 当 x → x0 时的极限 。其中，不等式0 < | x − x0 | < δ表示一个去心领域，它的存在就限定了x的取值范围，或者说它是一个准入门槛，达到这个标准才有资格进入下一个不等式| f ( x) − a | < ε。可以说领域使得函数极限的定义更为严谨、逻辑性更强。其他情况下，领域也含有类似的效果。（PS：本人能力有限，如对回答不满请提出意见，或询问他人，以免被我误导(-_-). ）
