Question

几道因式分解

1. 说明(a2+3a)(a2+3a+2)+1是一个完全平方公式.2.设n为大于1正整数，证明:n4+4是合数.3.已知a= m+1,b= m+2,c= m+3,求a2+2ab+b2-2ac-abc+c2的值.4 若a为正整数，则a4-3a2+9是质数还是合数？ 给出你的证明。5.关于x,y的二次式 x2+7xy+my2-5x+43y-24可分解为两个一次因式的乘积，则m的值是 .6.已知多项式x3+bx2+cx+d的系数都是整数并且bd+cd是奇数，证明：这多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积。7.设 为正整数，且64n-7n能被57整除，证明： 是57的倍数.8.一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数.如 ，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922×29932+29932.求证a是一个完全平方数.9.①已知a、b、c分别为三角形的三条边，求证： .②

Answer 1

1,(a^2+3a)(a2+3a+2)+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)
3、已知a= m+1,b= m+2,c= m+3,a2+2ab+b2-2ac-abc+c2＝（a+b-c)^2=m^2