如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点M,交BD于点G,过点G作GF∥

如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点M,交BD于点G,过点G作GF∥BC交DC于点F.求证:.... 如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点M,交BD于点G,过点G作GF∥BC交DC于点F.求证: . 展开
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试题分析:由GF∥BC,根据平行线分线段成比例定理,可得 ,又由四边形ABCD是平行四边形,可得AB=CD,AB∥CD,继而可证得 ,则可证得结论.
证明:∵GF∥BC,

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,


点评:此题考查了平行分线段成比例定理以及平行四边形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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