Question

选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标xOy中，已知圆C1：x2+y2＝4，圆C2：(x?2)2+y2＝4．（1）在以O为

选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标xOy中，已知圆C1：x2+y2＝4，圆C2：(x?2)2+y2＝4．（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C1，C2的极坐标方程及这两个圆的交点的极坐标；（2）求圆C1与C2的公共弦的参数方程．

Answer 1

（1）圆C₁的极坐标方程为ρ=2，圆C₂的极坐标方程为ρ=4cosθ，
由

ρ＝2 ρ＝4cosθ

得ρ＝2，θ＝±

π

3

，
故圆C₁，C₂交点坐标为圆(2，  

π

3

)，  (2，  ?

π

3

)．…（5分）
（2）由（1）得，圆C₁，C₂交点直角坐标为(1，  

3

)，  (1，?

3

)，
故圆C₁与C₂的公共弦的参数方程为

x＝1 y＝t(? 3 ≤t≤ 3 )

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