Question

如图所示，∠A=∠D=90°，AC与BD交于O，AB=CD=4，AO=3，则BD的长为（　　）A．6B．7C．8D．1

如图所示，∠A=∠D=90°，AC与BD交于O，AB=CD=4，AO=3，则BD的长为（　　）A．6B．7C．8D．10

Answer 1

在△AOB和△DOC中，

∠AOB＝∠DOC ∠A＝∠D＝90° AB＝DC

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴OB=OC，OA=0D=3，
在Rt△AOB中，AB=CD=4，AO=3，
根据勾股定理得：OB=

AB2+OA2

=5，
则BD=BO+OD=5+3=8．
故选C．