Question

一质量为m，动能为EK的子弹，沿水平方向射入一静止在光滑水平面上的木块，并最终留在木块中．若木块的质

一质量为m，动能为EK的子弹，沿水平方向射入一静止在光滑水平面上的木块，并最终留在木块中．若木块的质量为9m，求（1）木块对子弹做的功；（2）子弹对木块做的功；（3）系统损失的机械能．

Answer 1

设子弹的初速度大小为v，射入木块后共同速度为v′，子弹击中木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv=（m+9m）v′，解得：v′=0.1v；
（1）对子弹，由动能定理得：W_弹=

1

2

mv′²-

1

2

mv²=-0.99×

1

2

mv²=-0.99E_K，．
（2）对木块，由动能定理得：W_木=

1

2

?9mv′²=0.09×

1

2

mv²=0.09E_K；
（3）对子弹与木块组成的系统，由能量守恒定律得：
△E=

1

2

mv²-

1

2

mv′²-

1

2

?9mv′²=0.9×

1

2

mv²=0.9E_K；
答：（1）木块对子弹做的功-0.99E_K；（2）子弹对木块做的功0.09E_K；（3）系统损失的机械能0.9E_K．