Question

高等数学中的一道解微分方程的题目.做了很久没做出来题目为tx''-2(t+1)x'+2x=0

tx''-2(t+1)x'+2x=0 ，其中x'是关于t的一次导，x''是关于t的二次导

Answer 1

http://wenku.baidu.com/link?url=RY4Pv8ji_dcGFsEiQtPVDASgPVOPKSfBmV5srT2ziTlfv9Ygt0aJfQleytAlKIBZEhMDH5uSWnk1tqAJrSURQ-hhx88f5-oi2VecfgQ36U7 你可以参阅一下这篇文章，介绍二阶变系数常微分方程的解法。如果方程是tx''-2(t+1)x'+4x=0，就是一种特殊情况，求解比较简单一些。像你说的这个方程，似乎只能用一般求解公式求解。而且求解起来有点难。关键是要找出文章中3.1一般求解方法中的u（x）和v（x），然后套用齐次方程的求解公式（9）或（10）或（11）。而u（x）和v（x）要用方程（12）或（13）去解，但是那个方程挺难解的，我暂时解不出来，也是一个常微分方程。如果是我说的tx''-2(t+1)x'+4x=0这个方程的话，一眼就可以看出u（x）和v（x），然后套用公式（9）或（10）或（11）就行了。

追问

嗯，谢谢你，我已经求出来了..

追答

。。那能不能请您点一下采纳呀，您的肯定是我继续帮助他人的最大动力。顺便说一下，那个方程（12），（13）好像挺难解的，不知道你怎么解的啊