已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca的值为（ ） A．
已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A．0B．1C．2D．3...
已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
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| ∵2（a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca） =2a 2 +2b 2 +2c 2 -2ab-2bc-2ca =（a-b） 2 +（a-c） 2 +（b-c） 2 =（1999x+2000-1999x-2001） 2 +（1999x+2000-1999x-2002） 2 +（1999x+2001-1999x-2002） 2 =1+4+1 =6． 于是a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca=6×
故选D． |
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