Question

已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k-1）=0有实数根，则k的取值范围为（　　）A．k≥-18B．k＞-18C．k≥-18

已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k-1）=0有实数根，则k的取值范围为（　　）A．k≥-18B．k＞-18C．k≥-18且k≠0D．k＜-18

Answer 1

（1）当k=0时，x-1=0，解得：x=1；

（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程kx²+（2k+1）x+（k-1）=0有实根，
∴△=（2k+1）²-4k×（k-1）≥0，
解得k≥-

1

8

，
由（1）和（2）得，k的取值范围是k≥-

1

8

．
故选A．

Answer 2

（1）当k=0时，x-1=0，解得：x=1；

（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程kx²+（2k+1）x+（k-1）=0有实根，
∴△=（2k+1）²-4k×（k-1）≥0，
解得k≥-

1

8

，
由（1）和（2）得，k的取值范围是k≥-

1

8

．
故选A．