Question

如图，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的

如图，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(　　) A．2 　　　　　 B．2 C．4 　　　　　 D．4





Answer 1

A

∵∠A＝30°，∠B＝90°， ∴∠ACB＝180°－30°－90°＝60° ∵DE垂直平分斜边AC ∴AD＝CD ∴∠A＝∠ACD＝30° ∴∠DCB＝60°－30°＝30° ∵BD＝1 ∴CD＝2＝AD AB＝1＋2＝3 在Rt△BCD中，由勾股定理得：CB＝ . 在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC＝ ＝2 故选A.