Question

已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0；（1）求证：不论m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根

已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0；（1）求证：不论m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根为x1、x2且满足1x1+1x2＝?12，求m的值．

Answer 1

（1）证明：△=（4m+1）²-4（2m-1）
=16m²+8m+1-8m+4=16m²+5＞0，
∴不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．

（睁者2）∵陵启

1

x1

+

1

x2

＝?

1

2

，即

x1+x2

x1x2

=-

1

2

，
∴由根与系数的关系可得

?4m?1

2m?1

=-

1

2

，
解得 尺早如 m=-

1

2

，
经检验得出m=-

1

2

是原方程的根，
即m的值为-

1

2

．