Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上的一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，AE=4，AD=2，求⊙O半径

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上的一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，AE=4，AD=2，求⊙O半径．

Answer 1

连接OE，设圆的半径为x，

∵AC为切线，
∴OE⊥AC，
在Rt△AOE中，由勾股定理得，
AO²=AE²+OE²
（x+2）²=4²+x²
解得x=3．
答：⊙O半径为3．