Question

数学高手进！（要有解题过程，回答好加分） 谢谢啦！

1：我们知道，能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
（1）如用n表示整数，那么如何用n的代数式表示偶数与奇数？
（2）如用n表示整数，那么如何用n的代数式表示能被3整除的奇数？
2：在1，2，3，… ，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零；
在1，2，3，… ，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零。
3: 1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+7+（-8）+…+2009+（-2010）（递等式）

Answer 1

1.2n为偶数，2n-1为奇数
3(2n+1)
2.-1-12+11+2-10-3+9+4-8-5+7+6=0
利用的是高斯速算，头尾相加都等于13，有6对十三，3正3负=0
1--100同理，1和100为负。2和99为正，以此类推
3.-1005
1和-2相差-1。。。。2009和2010想差-1 合起来相差的是2010/2=1005个-1。

Answer 2

1.1 2n是偶数 2n+1是奇数
1.2 3（2n+1）
2.1 （1 -2- 3+ 4 ）+（5-6-7+8）+（9-10-11+12） 四个数一组
2.2 同上
2.3 俩数一组，和为-1，共2010/2=1005组，总和为-1005

Answer 3

1、（1）偶数2n，奇数2n+1 （2）3（2n-1）【括号里是奇数，而奇数乘3还是奇数】
2、+-+-+--+-+-+【因为是偶数个数，所以第一加最后一个同号，第二加倒数第二同号且与前面相反。。以此类推】简单来说，就是+-+-+-。。。+--+-+-+-+
3、-1005