在三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C,的对边，若tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形ABC的形状是
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利用正弦定理得：a^2/b^2＝sin²A/sin²B ∴ tanA/tanB=sin²A/sin²B
tanA/tanB=[sinA/cosA]/[sinB/cosB]，∴[sinA/cosA]/[sinB/cosB] =sin²A/sin²B，
即：sinAcosA=sinBcosB，2sinAcosA=2sinBcosB，sin2A=sin2B，
①2A＝2B ∠A＝∠B 三角形ABC是等腰三角形
②2A＝180º-2B ∠A+∠B＝90º 三角形ABC是直角三角形。[∠C＝90º]
tanA/tanB=[sinA/cosA]/[sinB/cosB]，∴[sinA/cosA]/[sinB/cosB] =sin²A/sin²B，
即：sinAcosA=sinBcosB，2sinAcosA=2sinBcosB，sin2A=sin2B，
①2A＝2B ∠A＝∠B 三角形ABC是等腰三角形
②2A＝180º-2B ∠A+∠B＝90º 三角形ABC是直角三角形。[∠C＝90º]
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过点C做CE垂直于AB与AB相交于E点
tanA=CE/AE,tanB=CE/BE
tanA/tanB=BE/AE=a²/b²
∴AB=AE+BE=a²+b²
根据勾股定理可得此三角形为直角三角形
tanA=CE/AE,tanB=CE/BE
tanA/tanB=BE/AE=a²/b²
∴AB=AE+BE=a²+b²
根据勾股定理可得此三角形为直角三角形
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a^2/b^2是什么啊？
追问
a的平方/b的平方
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