Question

已知x-y=4,|x|+|y|=7,则x+y的值为

Answer 1

x-y=4,x=y+4
|x|+|y|=7,,|y+4|+|y|=7
①若y＞0，则2y+4=7，y=3/2，x=5.5，x+y=7
②若y＜0，y+4＞0，即0＞y＞-4，无解
③若y+4＜0，即y＜-4，-2y=11，y=-11/2 ，x=-3/2，x+y=-7
所以x+y=7或-7

Answer 2

根据题意x>y
x>0,y>0,x+y=7
x>0,y<0,x-y=7不合题意
x<0.y<0,x+y=-7
x<0,y>0不合题意
所以x+y=7或-7

Answer 3

|x|+|y|=7
可知：x+y=7，或，-x-y=7，
与x-y=4联立，
解出x，y=（11/2，3/2）或（-11/2，-3/2）
∴ x+y=±7

Answer 4

根据已知：
x^2-2xy+y^2=16
x^2+2|xy|+y^2=49
上述两式相减有：2|xy|+2xy=33
显然xy>0，否则上式不会成立，于是：xy=33/4
(x+y)^2=(|x|+|y|)^2=49
x+y=±7。

Answer 5

由已知可知，x，y只能是同号，不能是异号
当X，y都＞0时，x+y=7
当x.y都＜0时，x+y=-7