Question

一道关于取值范围的数学题！

若关于x的方程x^2+x-2m+1=0有两个不相等的负实数根，则m的取值范围是？

Answer 1

解：x^2+x+-2m+1=0有两个不等实根，
则有 △＞0，1^2-4*(-2m+1)＞0
1^2-4*(-2m+1)=8m-3>0
m>3/8
因为两个根是两个不相等的负实数根，
所以：
x1*x2=-2m+1 >0
m<1/2
综上所得：3/8<m<1/2

Answer 2

a=1>0开口向上
△>0
即b^2-4ac>0
1-4*1*(-2m+1)>0
m>3/8
因为两个根是两个不相等的负实数根，
所以：两根之积>0
韦达定理
x1*x2=-2m+1 >0
m<1/2
综上所得：3/8<m<1/2

Answer 3

解：由题意得1-4（-2m+1）大于0得m大于3/8
又两负根所以(-2m+1）/2小于0所以m小于1/2