Question

已知二次函数y=﹣2x 2 +4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在

已知二次函数y=﹣2x 2 +4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的坐标系中画出这个函数的大致图象；（2）利用函数图象写出：当y＞0时x的取值范围？

Answer 1

解：（1）∵y=﹣2x 2 +4x+6=﹣2（x﹣1） 2 +8=﹣2（x+1）（x﹣3） ∴抛物线的顶点坐标为（1，8），对称轴为直线x=1 与x轴交点为（﹣1，0），（3，0） 与y轴交点为（0，6），图象如下： （2）由图象可知，当﹣1＜x＜3时，y＞0