Question

已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，则代数式(m2?m)(m?2m+1)的值为______

已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，则代数式(m2?m)(m?2m+1)的值为______．

Answer 1

∵m是方程x²-x-2=0的一个实数根，
∴m²-m-2=0，
∴m²-m=2，m²-2=m，
∴（m²-m）（m-

2

m

+1）=（m²-m）?

m2?2+m

m

=2×

m+m

m

=2×2=4．
故答案为4．