Question

一道高中物理压轴题

第二小题有点小问题
和答案不一样
答案是q
我是在q上又乘上了一个3变成3q
不知哪一个对

Answer 1

我也不很清楚你的计算过程如何，在此提供我个人的计算过程，仅供参考：
(1) 匀速时，由受力平衡，mg=F=B²L²v/（R+2r）……①（F是安培力）
磁场外下落过程由动能定理，mgh0=mv²/2-0……②
得h0=m²g（R+2r）²/2B^4L^4
(2) 设流过电量q的过程中，金属杆1在磁场中下落H
q=△φ/（R+2r）=BLH/（R+2r）……③
由动能定理
mg（h+H）-Q=mv²-0……④
由①③④得Q=mgh+mgq（R+2r）/BL-m^3g²（R+2r）²/2B^4L^4
(3) 因为h<h0，所以金属杆1进入磁场后先加速，加速度向下
由于两金属杆流过电流相同，所以F（安培力）相同
∵对金属杆1有mg-F=ma1
对金属杆2有mg-F=ma2
∴故两金属杆加速度a1和a2始终相同，两金属杆速度差值也始终相同
设匀速时速度分别为v1、v2，有
v2—v1=√2gh-0……⑤
又ε=BLv1+BLv2
都匀速时，mg=F=mg=F=B²L²（v1+v2）/（R+2r）……⑥
联立⑤⑥得v2（我不打了，式子太麻烦）
v-t图也省略了，我相信你的答案上应该有的

从上面的计算过程来看，Q的值似乎是很容易求出的，如果还有什么不明白可以说说你怎么算的并追问。

追问

第二小题中电量q是流过R的电量，那么同时也流过了两根r的导体棒电量q，所以总的电量不应该是3q么？还有那个第三小题V2 - V1 = 根号2gh是怎么得来的啊

追答

嘿，你搞错了点事情，这个电量q就是总电量了，你应该知道如果经过电阻R的感应电流是I，整个电路的总电流就是I，不会搞错，那么电流I=q/t，整个电路的q当然就是感应的q也是流过电阻的q啊！
第三小题里面的v2-v1=√2gh是这么来的：金属杆2不是从离磁场边界h处放下的么，所以依照自由落体规律，到达磁场边界的速度当然是√2gh，此时金属杆1才放下来，速度是0，又我们已经证明两金属杆速度差值始终相同，所以就有v2-v1=√2gh啦