Question

下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表，如果全班平均成绩是2.5分，那么得3分和5分的各有多少人？

分数 0 1 2 3 4 5
人数 4 7 10 ？ 8 ？

Answer 1

每个分数与对应的人数的积的总和是40×2.5=100对吧。已知的0×4+1×7+2×10+4×8=55，剩余的两个和应该是45.因为人数只有整数，最小是0.假设得5分的人数是0，那么得3分的人数是45÷3=15.如果得5分的人数是1，那么得3分的人数是（45-5×1）÷3，除不断，所以不可能是1.。。。依次这样一个个试就行了，从0到9，答案应该有多个。

Answer 2

设得3分的x人，得5分的y人。
{x+y=40-(4+7+10+8)
7*1+10*2+x*3+8*4+y*5=40*2.5

解得x=7，y=4

Answer 3

3分有3人，5分有2人

Answer 4

（1*7+2*10+3*x+4*8+5*y）/40=2.5
7+20+3x+32+5y=100
3x+5y=100-59
3x+5y=41
40-4-7-10-8=11
x+y=11
连理方程组解的x=7 y=4