Question

如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4

如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

Answer 1

∵AB∥EF∥DC，
∴∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
∵

AB＝DC ∠ABC＝∠DCB BC＝CB

，
∴△ABC≌△DCB（SAS）；
在△ABE和△CDE中，
∵

∠ABE＝∠DCE ∠AEB＝∠DEC AB＝DC

，
∴△ABE≌△CDE（AAS）；
在△BFE和△CFE中，
∵

BE＝EC EF＝EF ∠BEF＝∠CEF

，
∴△BFE≌△CFE．
∴图中的全等三角形共有3对．
故选C．