Question

用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10-2kg，所带电荷量为+2.0×10-8C．现加一水平方向的匀

用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10-2kg，所带电荷量为+2.0×10-8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L=0.2m，（1）求这个匀强电场的电场强度大小（2）突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？（3）若将小球拉到竖直位置a由静止释放求它到图示位置时速度大小．

Answer 1

（1）根据共点力平衡得，qE=mgtan30°
解得E=

mgtan30°

q

＝

0.1× 3 3

2×10?8

N/C＝

3

6

×107N/C．
（2）突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动．
F合＝

mg

cos30°

＝

3

15

N．
则加速度a=

F合

m

＝

20 3

3

m/s2，与绳子拉力方向相反．
（3）根据动能定理得，qELsin30°?mgL(1?cos30°)＝

1

2

mv2-0
代入数据解得v=0.77m/s．
答：（1）这个匀强电场的电场强度大小为

3

6

×107N/C．
（2）小球做匀加速直线运动，加速度大小为

20 3

3

m/s²．方向与绳子拉力方向相反．
（3）小球拉到竖直位置a由静止释放求它到图示位置时速度大小为0.77m/s．