已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2+4x-2．（Ⅰ）求函数y=g（x）的解析式；（Ⅱ
已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2+4x-2．（Ⅰ）求函数y=g（x）的解析式；（Ⅱ）解不等式f(x)+g(x)2＜|2x?1|．...
已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2+4x-2．（Ⅰ）求函数y=g（x）的解析式；（Ⅱ）解不等式f(x)+g(x)2＜|2x?1|．
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（Ⅰ）设函数y=g（x）图象上任意一点P（x，y），由已知点p关于y轴对称点P'（-x，y）一定在函数y=f（x）图象上，
代入y=2x2+4x-2，得g（x）=2x2-4x-2；
（Ⅱ）
＜|2x?1|?2x2-2＜|2x-1|，
方法1：2x2-2＜|2x-1|?
或
?
或
?
≤x＜
或
＜x＜
，
∴不等式的解集是{x|
＜x＜
}
方法2：
＜|2x?1|等价于2x-1＞2x2-2或2x-1＜2-2x2
解得
＜x＜
或
代入y=2x2+4x-2，得g（x）=2x2-4x-2；
（Ⅱ）
| f(x)+g(x) |
| 2 |
方法1：2x2-2＜|2x-1|?
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|
|
|
?
| 1 |
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
?1?
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴不等式的解集是{x|
?1?
| ||
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
方法2：
| f(x)+g(x) |
| 2 |
解得
1?
| ||
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
?1?
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