Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=-2，图象经过（1，0），下列结论中，正确的一项（　　

二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=-2，图象经过（1，0），下列结论中，正确的一项（　　）A．c＞0B．4ac-b2＞0C．9a+c＞3bD．5a＞b

Answer 1

解：∵二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-2，图象经过（1，0），
∴抛物线与x轴另一交点为（-5，0），
∴抛物线与x轴有两个交点，b²-4ac＞0，
∴4ac-b²＜0，B选项错误；
画出草图，可知抛物线与y轴交于负半轴，则c＜0，A选项错误；
由图象可知，x=-3时，y＜0，即9a-3b+c＜0，则9a+c＜3b，C选项错误；
∵

?b

2a

=-2，∴b=4a．
∵图象开口向上，∴a＞0，
∴a+b＞b，
∴a+4a＞b，
即5a＞b，D选项正确．
故选D．